Таблиця квадратів і кубів

Математика · 5–9 клас

Квадрат числа — це добуток числа на себе: $a^{2} = a \cdot a$ . Таблицю квадратів використовують, щоб швидко піднести число до квадрата або знайти квадратний корінь: у задачах на теорему Піфагора, на площу, у квадратних рівняннях.

Таблиця квадратів чисел від 1 до 100

Рядок — десятки, стовпчик — одиниці. Наприклад, $47^{2}$ : рядок 4, стовпчик 7 — це 2209. І навпаки: щоб знайти $\sqrt{2209}$ , знайдіть 2209 у таблиці — це 47.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0	1	4	9	16	25	36	49	64	81
1	100	121	144	169	196	225	256	289	324	361
2	400	441	484	529	576	625	676	729	784	841
3	900	961	1 024	1 089	1 156	1 225	1 296	1 369	1 444	1 521
4	1 600	1 681	1 764	1 849	1 936	2 025	2 116	2 209	2 304	2 401
5	2 500	2 601	2 704	2 809	2 916	3 025	3 136	3 249	3 364	3 481
6	3 600	3 721	3 844	3 969	4 096	4 225	4 356	4 489	4 624	4 761
7	4 900	5 041	5 184	5 329	5 476	5 625	5 776	5 929	6 084	6 241
8	6 400	6 561	6 724	6 889	7 056	7 225	7 396	7 569	7 744	7 921
9	8 100	8 281	8 464	8 649	8 836	9 025	9 216	9 409	9 604	9 801

Квадрат числа 100 — $100^{2} = 10 000$ .

Таблиця кубів чисел від 1 до 20

Куб числа — добуток трьох однакових множників: $a^{3} = a \cdot a \cdot a$ .

n	n³	n	n³
1	1	11	1 331
2	8	12	1 728
3	27	13	2 197
4	64	14	2 744
5	125	15	3 375
6	216	16	4 096
7	343	17	4 913
8	512	18	5 832
9	729	19	6 859
10	1 000	20	8 000

Як рахувати квадрати без таблиці

Число, що закінчується на 5: помножте кількість десятків на наступне число й допишіть 25. $35^{2}$ : $3 \cdot 4 = 12$ , отже 1225. $85^{2}$ : $8 \cdot 9 = 72$ , отже 7225.
Близько до круглого числа — за формулою квадрата суми або різниці: $51^{2} = (50 + 1)^{2} = 2500 + 100 + 1 = 2601$ ; $69^{2} = (70 - 1)^{2} = 4900 - 140 + 1 = 4761$ .
Квадрат натурального числа ніколи не закінчується на 2, 3, 7 чи 8 — так можна швидко перевірити відповідь.